bài 27 trang 88 sgk toán 9 tập 1 thành phố Đồng Xoài
Trò chơi nhỏ: Thử thách phản ứng và kỹ năng của bạn
Trong thời đại cạnh tranh này,àitrangsgktoántậ mọi người ngày càng chú ý hơn đến việc thư giãn và giải trí. Trò chơi nhỏ đã trở thành một cách tuyệt vời để giải trí cho nhiều người trong thời gian rảnh rỗi. Và điều tôi muốn giới thiệu với các bạn hôm nay là một mini game nổi tiếng - mini game.
bài 27 trang 88 sgk toán 9 tập 1Giải bài 26,27, 28,29, 30,31,32 trang 115, 116 SGK Toán 9 tập 1：Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 26,27 trang 115; Bài 28, 29, 30, 31, 32 trang 116 SGK Toán 9 tập 1:Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau – Luyện tập. Chương 2 hình học 9.1. Định lýNếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:– Điểm đó cách đều hai điểm.– Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.– Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm (h.a).2. Đường tròn nội tiếp tam giácĐường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác (h.b).3. Đường tròn bàng tiếp tam giácĐường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một bài 27 trang 88 sgk toán 9 tập 1 cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia.Tâm của đường tròn bàng tiếp trong góc A là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C, giao điểm này cùng nằm trên đường phân giác góc A (h.c).Với một tam giác, có ba đường tròn bàng tiếp.Bài 26. Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO.c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB=2cm, OA=4cm.Giải.a) Vì AB, AC là các tiếp tuyến của (O) nên AB=AC ⇒ ΔABC cân tại A.Ta có AO là đường phân giác của góc ∠BAC của tam giác cân ABC nên AO cũng là đường cao.Suy ra OA ⊥ BC (tính chất của tam giác cân).b) Gọi I là giao điểm của AO với BCTa có: ΔIBA = ΔICA (Cạnh huyền góc nhọn)⇒IB = ICTrong ΔBCD ta có:IB = IDOC = OD} ⇒ OI là đường trung bình của Δ BCDNên OI//BD hay AO//BDVậy AO//BD(đpcm)c) Vì AB là tiếp tuyển của (O) với B là tiếp điểm nên AB ⊥ OB và AB = ACVậy ΔOAB vuông tại B.Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OAB, ta có:AO2 = AB2 + BO2⇒ AB2 = AO2 – BO2 = 42 -22 = 12⇒ AB = √12 = 2√3 (cm)Trong tam giác vuông OAB ta cósinOAB = OB/OA =2/4 = 12⇒ ∠OAB = 300 ⇒∠BAC = 2∠OAB =2.300 = 600Tam giác ABC cân tại A và có ∠A = 600 nên ΔABC là tam giác đ……
bài 27 trang 88 sgk toán 9 tập 1Bài 20, 21, 22, 23, 24, 25 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 – Luyện tập
Bài 20 trang 84 SGK Toán lớp 9 tập 1Câu hỏi:Dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chỉnh) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) :a) (sin 70^{circ}13′);b) (cos25^{circ}32′);c) (an 43^{circ}10′);d) (cot 32^{circ}15′).Lời giải: a) (sin 70^{circ}13′) (approx 0,9410);Cách bấm máy:b) (cos25^{circ}32′) (approx 0,9023);Cách bấm máy:c) (an 43^{circ}10′) (approx 0,9380);Cách bấm máy:d) (cot 32^{circ}15′) (approx 1,5849).Cách bấm máy:Bài 21 trang 84 SGK Toán lớp 9 tập 1Câu hỏi:Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn (x) (làm tròn kết quả đến độ), biết rằng:a) (sin x=0,3495;)b) (cos x=0,5427);c) (an x=1,5142);d) (cot x=3,163).Lời giải:a) (sin x=0,3495Rightarrow xapprox 20^{circ}); Cách bấm máy:b) (cos x=0,5427Rightarrow xapprox 57^{circ});Cách bấm máy:c) (an x=1,5142Rightarrow xapprox 57^{circ});Cách bấm máy:d) (cot x=3,163Rightarrow xapprox 18^{circ}). Cách bấm máy:Bài 22 trang 84 SGK Toán lớp 9 tập 1Câu hỏi:So sánh: a) (sin 20^{circ}) và (sin 70^{circ})b) (cos 25^{circ}) và (cos 63^{circ}15′)c) (an 73^{circ}20′) và (an 45^{circ})d) (cot 2^{circ}) và (cot 37^{circ}40′)Phương pháp:Nếu (0^o < alpha , beta < 90^o) thì: +) bài 27 trang 88 sgk toán 9 tập 1(alpha < beta Rightarrow sin alpha < sin beta) +) (alpha < beta Rightarrow cos alpha > cos beta).+) (alpha < beta Rightarrow an alpha < an beta). +) (alpha < beta Rightarrow cot alpha > cot beta).Lời giải:a) Vì (20^{circ}< 70^{circ}) nên (sin 20^{circ}< sin 70^{circ}) (góc tăng, sin tăng)b) Vì (25^{circ}< 63^{circ}) nên (cos 25^{circ}> cos 63^{circ}15′) (góc tăng, cos giảm)c) Vì (73^{circ}20′> 45^{circ}) nên (an 73^{circ}20′> an 45^{circ}) (góc tăng, tan tăng)d) Vì (2^{circ}< 37^{circ}40′) nên (cot 2^{circ}> cot 37^{circ}40′) (góc tăng, cot giảm )Chú ý sai lầm: Một số bạn từ (25^{circ}< 63^{circ}15′) ở câu b suy ra (cos25^{circ}< cos 63^{circ}15′) là sai vì khi góc (alpha) tăng từ (0^{circ}) đến (90^{circ}) thì (cosalpha) giảm.……
bài 27 trang 88 sgk toán 9 tập 1Giải Toán lớp 9 SGK Tập 1 trang 85, 87, 88, 89 (Chính xác nhất)
Giải bài tập SGK Toán lớp 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông được chúng tôi sưu tầm và đăng tải. Đây là lời giải kèm phương pháp giải hay các bài tập trong chương trình SGK Toán 9. Là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác, chuẩn bị tốt cho việc tiếp thu, giảng dạy bài học mới đạt hiệu quả.Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuôngViết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C;b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.Lời giảisinB = b/a; cosB = c/a; tgB = b/c; cotgB = c/bsinC = c/a; cosC = b/a; tgC = c/b; cotgB = b/ca) b = a.(b/a) = a.sinB = a.cosCc = a. (c/a) = a.cosB = a.sinCb) b = c. (b/c) = c.tgB = c.cotgCc = b.(c/b) = b.cotgB = b.tgCTrong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lý Py-ta-go.Lời giải bài 27 trang 88 sgk toán 9 tập 1 Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh OP, OQ qua côsin của các góc P và Q.Lời giảiTa có: ∠P + ∠Q = 90o ⇒ ∠ Q = 90o – 36o= 54oXét tam giác OPQ vuông tại OOP = PQ.cosP = 7.cos 36o ≈ 5,66OQ = PQ.cosQ = 7.cos 54o ≈ 4,11.Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34o và bóng của một tháo trên mặt đất dài 86m (h.30). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)Lời giải:Kí hiệu đỉnh như hình vẽ. Theo hệ thức giữa các cạnh và góc của tam giác vuông, ta có:AB = AC.tg34o = 86.tg34o ≈ 58 (m)Vậy chiều cao tòa nhà là 58m.Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằngLời giải:(Lưu ý: ΔABC vuông tại A nên ∠B + ∠C = 90oGiải tam giác tức là đi tìm số đo các cạnh và các góc còn lại.)a)∠B = 90o – ∠C = 90o – 30o = 60oc = b.tgC = 10.tg 30o ≈ 5,77 (cm)b)∠B = 90o – ∠C = 90o – 45o = 45o=> ΔABC cân => b = c = 10 (cm)c)Ta có: ∠C = 90o – ∠B = 90o – 35o = 55ob = asinB = 20.sin35o ≈ 11,47 (cm)c = asinC = 20.sin55o ≈ 16,38 (cm)d)(Ghi chú: Bạn nên sử dụng các kí hiệu cạnh là a, b, c (thay vì BC, AC, AB) để đồng bộ với đề bài đã cho.Cách để nhớ các cạnh là: cạnh nào thiếu chữ cái nào thì chữ cái đó là kí hiệu của cạnh đó. Ví dụ: cạnh AB thiếu……
